در شکل بالا چه تعداد مثلث قابل شمارش هستند؟

یک مکعب داریم که بخشی از آن حذف شده است. می خواهیم آنرا دوباره تکمیل کنیم
در شکل فوق، یک مکعب به ابعاد 5x5x5 داریم که بخشی از آن، ناقص است. آیا می توانید گزینه ای که این مکعب را کامل می کند را بیابید؟

صدای نسبت طلایی

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد،

از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.

عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد بسيار اول مي گوئيم .

جالب بود نه؟؟؟؟؟ 

معماهای کوتاه جالب
مسئله ۱ – فرض کنید راننده یک اتوبوس برقی هستید. در ایستگاه اول ۶ نفر وارد اتوبوس می شوند ، در ایستگاه دوم ۳ نفر بیرون می روند و پنج نفر وارد می شوند . راننده چند سال دارد ؟

مسئله ۲ – پنج کلاغ روی درختی نشسته اند ، ۳ تا از آنها در شرف پرواز هستند . حال چه تعداد کلاغ روی درخت باقی می ماند؟

مسئله ۳ – چه تعداد از هر نوع حیوان به داخل کشتی موسی برده شد ؟

مسئله ۴ – شیب یک طرف پشت بام شیروانی شکلی ، شصت درجه است و طرف دیگر ۳۰ درجه است . خروسی روی این پشت بام تخم گذاشته است . تخم به کدام سمت پرت می شود ؟

مسئله ۵ – این سوال حقوقی است . هواپیمایی از ایران به سمت ترکیه در حرکت است و در مرز این دو سقوط می کند ، بازمانده ها را کجا دفن می کنند ؟

مسئله ۶ – من دو سکه به شما می دهم که مجموعش ۳۰ تومان می شود. اما یکی از آنها نباید ۲۵ تومانی باشد . چطور ؟
مسئله ۷ – یک آقایی تو بالاترین طبقه ساختمانی بلند زندگی میکنه.
برا اینکه هر روز بره سر کارش سوار آسانسور میشه تا به پایین برسه.اما عصر که از سر کارش بر یمگرده فقط میتونه نصف طبقات رو با آسانسور بره بالا !!!!! بقیه رو با پله میره …. مگر روز های بارونی که همه رو با آسانسور میتونه بره بالا.. چرا؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

مسئله ۸ – یک شب طوفانی یک پدر و پسر سوار ماشین بودن که یهو تصادف می کنن.پدره سرش میخوره به شیشه و بیهوش میشه…(کمربند نبسته بود..)پسرش فوری میرسونتش بیمارستان و میگه:
“یک دکتر بیاد!حال پدرم خیلی بده!”
همون موقع به دکتر خبر میدن و اونم خودشو زود میرسونه اونجا.دکتر تا پشمش به پسره می افته میگه:ا !!!!!! اینکه پسره منه!!!!!
چطور ممکنه؟

مسئله ۹ – خوپ حالا یه مرد سیاه پوش همه چیزش سیاه بوده(جوراب سیاه شلوار سیاه کت سیاه کفش سیاه ….)داخل کوچه ای میرفته که چراغاش خاموش بوده.بعد یه ماشین چراغ خاموش وارد اون کوچه میشه!وقتی که به اون مرده نزدیک میشه پاش رو میزاره رو ترمز تا نزنه بهش.این چطوری ممکنه؟

جواب معماها در ادمه مطلب

نیمیشنی که روشی برای تقریب عدد پی ، ارائه می کند .

 دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می‌بینیم مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به سمت مساحت دایره که همانا عدد پی می‌باشد ، نزدیک و نزدیک تر می‌شوند .

به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)،

در این نظرسنجی آنلاین با حضور بیش از 44 هزار نفر از مردم جهان...

یک عکس بسیار جالب از عدد پی این عکس   

یه پوستر 8 در 4 فوتی که به اندازه قد سازنده خودشه که ... 

به نظر شما چگونه بدون چسب می توان با یک کاغذ A4 یک حلقه بزرگ درست کرد؟

در آزمایش زیر ترفند این کار نشان داده شده است.

غیر قابل باور

در پایین این صفحه لینک سه عکس مختلف آمده است. آنها را دانلود کنید و با چاپگر رنگی آنها را روی کاغذ A4 چاپ کنید. اگر با یک چشم و تحت زاویه خاص به این تصاویر چاپ شده نگاه کنید سه بعدی به نظر می رسند! در فیلم زیر این موضوع را می بینید. 

در مورد رسم شکل ها بدون برداشتن قلم 

1- مثلث سرپینسکی

یک مثلث متساوی الاضلاع را در نظر بگیرید وسط اضلاع را به هم وصل کنید مثلث میانی را حذف کنید همین کار را بر روی سه مثلثی که در گوشه ها ایجاد مشود انجام دهید . اگر این عمل را تا بی‌نهایت تکرار کنید ، شکل به دست آمده را مثلث سرپینسکی گویند.

۲- خم وان کخ

یکی از مشهورترین فراکتالها است که توسط « هلک‌ فون‌ کخ » در سال ۱۹۰۴ طراحی شد. یک پاره‌خط را در نظر بگیرید و آن را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کنید سپس بر روی قسمت میانی، یک مثلث متساوی‌الاضلاع قرار دهید و پاره خط میانی را حذف کنید. حال ۴ پاره خط داریم دوباره هر یک از این پاره خطها را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار دهید و قسمت میانی را حذف کنید. اگر  این کار را همین‌ طور ادامه دهید شکل حاصل را خم وان کخ گویند.

برای ساختن این دو فراکتل به ادامه مطلب بروید

فراکتال های زیبا

فایل های زیبای مربوط به دسته ای از فراکتال ها را از لینک زیر دانلودنمایید.

دانلود 

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند. 

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم . 

همان طور که می دانید سیاه چاله ها به مکان هایی در فضا گفته می شود که همه سیاره ها و ستاره های اطرافشان را به درون خود می کشند . شاید باورتان نشود حتی نور را هم به سمت خود جذب میکنند ! راستی ! در فضای بی کران ریاضیات هم ،سیاه چاله داریم ... 

تصویر در تصویر !

کاری از یک گرافیست فرانسوی که چندین تصویر را به صورت یکپارچه و پشت سرهم در یک تصویر  جمع کرده است. 
 

 ساختن اشکال حجیم وساخت اشکال خلاقانه یکی از سر گرمیها وعلا قمندیهای دانش اموزان است 

ادامه مطلب

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

به گزارش خبرگزاری مهر، ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد. 

ريا ضي و قرآن

.1.آخرين سوره نازل شده بر قلب مبارك حضرت رسول ( ص ) (سوره نصر)

 دارا ي 19 كلمه است .

 2.اولين آيه از اين سوره داراي 19 حرف مي باشد .   

 3. تعداد كل سوره هاي قرآن 114 است كه خود مضربي از عدد 19 مي باشد .

 4. مجموع ارقام تعداد آيات كل قرآن كريم  عدد 19 مي باشد  6+3+4+6=19

 البته بايد توجه كرد كه برخي آيات بسم ا  الرحمن الرحيم ابتدا ي سوره ها شماره

 گذاري نمي كنند و تعداد 6346 آيه با احتساب بسم ا . . .ها مي باشد .

 5. تعداد دفعات ذكر شدن كلمه جلاله ( الله ) در قرآ ن كريم 2698 مي باشد كه

 باز هم مضربي از عدد 19 است .

 6. تعداد دفعات تكرار كلمات الرحمن و الرحيم  به ترتيب 57 و 114  است كه

 باز هم مضرب 19 مي باشد .

 7. اولين سوره اي كه بر پيامبر نازل شد ( سوره علق ) 19 آيه دارد .

 بررسي یک حالت ازحالت هاي ممكن رابطه فیثاغورس 

 کاربران محترم بادیدن این فایل به نحوه شکل گیری اعدادمختلف پی خواهند بردلطفاًباادامه مطلب باما باشید.

برگرفته از سایت ریاضی هدیه الهی

 واقعیت این است که ریاضیات مقدماتی (آن چه در دوره‎های قبل از ورود به موسسات آموزش عالی ارایه می‌گردد) آن چنان به‌سادگی وارد علم نشده‌اند. هر بخش آن مستلزم هزاران سال کار فکری بشر بوده است و هیچ گاه اتفاقی یا در واقع بدون زحمت به‌دست ما نرسیده است. اطلاع از تاریخ این امکان را در اختیار ما می‌گذارد که حداقل قدر دانش را دانسته و با الفاظ ریاضیات درس خوبی نیست یا ریاضیات را دوست ندارم، به اینگونه ابراز احساس در برابر آن نپردازیم

 لطفا به ادامه مطلب بروید..

  از آنجا که هیچ کاری از چینی‌ها بعید نیست بتازگی اثبات کرده‌اند که 64=65 است. به تصویر متحرک زیر توجه کنید:

منبع : http://nice-math.blogfa.com

 ده عدد معروف و معاني پنهاني آنها

آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) در روز ۱۷ نوامبر ۱۷۹٠ در شهر زاکسن به دنیا آمد. وی ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی است. بیشترِ شهرت او به دلیل کشف نوار موبیوس است.

برای خواندن مطالب بیشتر به ادامه مطلب مراجعه کنید

 بي نهايت چيست ؟ اين را چه كسي مي داند ؟ يا بهتر است بگويم غير از خدا چه كسي مي داند؟ خيلي از دانشمندان رياضي سعي كردند در اين اقيانوس بي كران غوص كنند و اسراري از ان را آشكار سازند ولي جز سنگريزه هاي كوچك نصيبشان نشد و نهايتا خسته و وامانده به گوشه اي خزيدند و لب فرو بستند . مفهومي كه خود معلم از ان سر در نمي اورد چگونه مي تواند به دانش اموزانش بياموزد ؟ واقعا بينهايت چيست ؟ يك عدد است يا يك نماد است؟ يادم هست در يكي از روزها استاد آموزش رياضي همين سوال را ازمن پرسيد .من داشتم مقاله اي را در مورد نقش تاريخ رياضيات در اموزش سريهاي نامتناهي و سير تكاملي آن بررسي مي كردم . رسيده بودم به اينجا كه گذر از متناهي به نامتناهي باعث ايجاد مشكلاتي براي افراد مي شود كه ريشه هاي فرهنگي و تربيتي دارد.همين اطلاعاتي را هم كه در مورد بينهايت امروز در دست داريم حاصل قرنها تلاش و كوشش گروهي دانشمندان است كه در اين مسير بارها دچار بدفهمي و نارسايي فكري شدند . من توضيح دادم كه بينهايت از منظر من يك مفهوم است يعني از هر عددي بزرگتر و استاد گفت پس  يك عدد است و بحث به درازا كشيد. من با خودم فكر كردم اگر مثلا بي نهايت تومان در حساب بانكي من باشد چه اتفاقي مي افتد ؟ مي توانستم هر روز ميلياردها از حساب بانكي خودم بردارم و فردا   دوباره حساب بانكيم بي نهايت پول داشت و هيچ چيزي از آن كم نشده بود. مي توانستم حتي براي هر كدام از ساكنان كره ي زمين هر روز از حساب بانكي خودم بي نهايت پول برداشت كنم و باز در حساب من بي نهايت پول بود و چيزي از ان كم نشده بود.و مثلا با خودم فكر مي كردم اگر مثلا فاصله من تا نقطه اي بي نهايت باشد و من با سرعت نور به سمت ان نقطه حركت كنم بعد از ميلياردها سال نگاه كه مي كنم مي بينم انگار در سر جاي خودم قدم مي زده ام و باز هم فاصله ي من تا ان نقطه بي نهايت است.حال اگر اين مفهوم در محاسبات بيايد چه اتفاقي مي افتد ؟ اگر بخواهيم عددي را بر بينهايت تقسيم كنيم يا به توان برسانيم يا...

می خواهیم با هندسه فال بگیریم : 

مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى. 

 خیلى سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شکلى را انتخاب کنید که بیشتر از همه مى پسندید. در حقیقت یک تست روانشناسى پیش روى شما قرار دارد که با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى چه جور آدمى هستید و در چه مشاغلی احتمال موفقیتتان بیشتر است!

 هرگاه هر عددی طبق رابطه ی خاصی به صورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاه چاله می گویند.

به عنوان مثال ارقام  ۱ - ۲ - ۴ با رابطه ی زیر یک سیاه چاله هستند.

عددی در نظر بگیرید اگر زوج بود آن را بر ۲ تقسیم کنید و گرنه آن را در ۳ ضرب کرده و با یک جمع کنید سپس این کار را مجددا تکرار نمایید.

هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید سر انجام با این رابطه به ارقام ۱ - ۲ - ۴ می رسیم.

مثلا عدد ۳۴ را در نظر بگیرید. با انجام اعمال فوق روی عدد خواهیم داشت:

          ----------- ۱۳---------------۲۶------------۵۲-----------۱۷-----------۳۴ 

           -------------۱۶----------- ۵ ------------۱۰------------۲۰---------۴۰ 

                                               ۱ ----------۲-----------۴-------------۸

این سیاه چاله یکی از معرف ترین آن هاست که ۸۰ سال است نه کسی آن را ثابت کرده و یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است. 

 کاربران محترم بادیدن این فایل به نحوه شکل گیری اعدادمختلف پی خواهند بردلطفاًباادامه مطلب باما باشید.

ادامه مطلب »

 چه جور آدمی هستید؟؟

 ساده ترین اشکال هندسى را به خاطر بیاورید؛

مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى.

سپس خیلى سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شکلى را انتخاب کنید که بیشتر از همه مى پسندید.

بعد به ادامه مطلب بروید...

به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

 تا کنون ما در زندگی روزمره با اعدادی از قبیل ده ، صد ، هزار ، میلیون و میلیارد سروکار داشته ایم و به جز ریاضیدان ها کمتر کسی با ادامه ی این اعداد آشنا است. البته در گذشته چندان نیازی به دانستن نام اعداد بزرگ نبود ولی برای رسیدن به توان های بالای عدد 10 ، زمانی طولانی سپرده شده .

واژه بزرگترین عدد غیر مرکبی که در ترجمه ی اصلی عبری قدیمی تورات وجود داشت ، عدد ده هزار (رواوا) است.تقریبا دو هزار سال بعد واژه ی میلیون توسط یک ایتالیایی در قرن سیزدهم به کار گرفته شد.

میلیون به معنی هزار بزرگ است. اعداد بزرگتر باز از طریق ترکیب ساخته شده اند:ده میلیون ، صد میلیون و...

بعد از چند قرن واژه ی بیلیون ( در آغاز قرن هفدهم ) در انگلستان به کار رفت که در آن زمان بسیار شگفت بود. سپس در قرن بیستم نام گذاری کاملی از اعداد بزرگتر تعیین شد. طبق فرهنگ تفصیلی و بستر اعداد بعد از میلیون به شرح زیر است :

 اگر عددی را در 9 ضرب کنید، جواب هر چه باشد،

مثال دیگر: 593043 ضربدر 9=5337387 حالا رقم های جواب را با هم جمع می کنیم:
5+3+3+7+3+8+7=36
3+6=9
هر وقت عددی را در 9 ضرب کردیم، 

می توانیم این طوری امتحانش کنیم.

 

 

برگرفته:/soallriazi.blogfa.com

 

برچسب ها:سرگرمی .معما. زیبایی ریاضی.دانستنی ریاضی

 نرم افزاری برای ترسیمات هندسی

 قابل استفاده برای دانش آموزان وهمکاران محترم

با تشکر از  همکار محترم جناب آقای گلزار مدرس دوره های ضمن خدمت پایه هفتم